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Arturo Reghini, principalmente durante gli anni '30 e durante la prima metà degli anni '40 del ventesimo secolo, nel riprendere lo studio di questa interessante tipologia di numeri volle idealmente ricollegarsi allo spirito pitagorico originario, facendo quindi uso di modi di ragionamento e tecniche di calcolo che fossero rispettivamente premoderni ed accessibili, in linea di principio, anche agli antichi. Il risultato fu l'opera Dei Numeri Pitagorici, la quale si compone di un prologo e di due parti in 7 libri così divise: .
• La prima parte, composta dal primo e dal secondo libro, tratta degli strumenti matematici atti a risolvere una qualunque equazione indeterminata di secondo grado a valori interi con due incognite che ammetta soluzione, oppure a dichiararla senza soluzioni
• La seconda parte, composta dal terzo, quarto, quinto, sesto e settimo libro si concentra sui numeri figurati regolari (poligonali e poliedrici), facendo uso degli strumenti matematici elaborati nei primi due volumi. La prima parte è quindi propedeutica alla seconda, che rappresenta invece il cuore dell'opera pitagoricamente intesa.
Questo libro dunque, il terzo dell'intera opera, è anche il primo della seconda parte e con esso si entra nel vivo dell'intento di Reghini di rivitalizzare l'antica aritmetica pitagorica dei numeri figurati regolari.
