Teoria della Probabilità

Lo scopo di questo libro è di esporre i fondamenti della teoria della probabilità, che è un settore della matematica che si occupa delle regolarità nei fenomeni casuali.

I primi approcci alla teoria della probabilità risalgono alla metà del XVII secolo e sono dovuti a Huygens, Pascal, Fermat e a James Bernoulli. La corrispondenza fra Pascal e Fermat sui problemi dei giochi d'azzardo (tale problematica non rientrava nel campo degli interessi dei matematici di quel tempo) ha portato a porre le basi per concetti molto importanti, come la probabilità e l'aspettazione matematica. Bisogna esser chiari su un punto: gli scienziati famosi che si occuparono a fondo di questi problemi di teoria dei giochi furono gli stessi che previdero il ruolo fondamentale di quella parte della scienza che studia gli eventi casuali; essi si convinsero che dovevano aversi delle ben precise .regolarità considerando un gran numero di eventi casuali Tuttavia, a causa del basso livello di sviluppo delle scienze naturali in quel periodo, la teoria dei giochi d'azzardo e problemi di assicurazione e di demografia furono per un tempo assai lungo l'unico materiale concreto usato per porre le basi concettuali e di metodo nella teoria della probabilità; ed inoltre una particolare circostanza influenzò l'apparato matematico formale impiegato nella risoluzione di problemi di probabilità: il fatto che esso consisteva esclusivamente nell'uso di aritmetica elementare e metodi combinatori.

Lo sviluppo successivo della teoria della probabilità e la vasta applicazione dei suoi risultati e metodi alle scienze naturali, in particolare alla fisica, dimostrano che concetti e metodi classici valgono ancora oggi.

La richiesta di risultati rigorosi posta dalle scienze naturali (la teoria degli errori di osservazione, i problemi posti dalla balistica e dalla statistica, soprattutto dalla statistica demografica) fu la causa degli ulteriori sviluppi della teoria della probabilità e dell'introduzione di un apparato analitico sempre più sofisticato.