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I Numeri e le Cose

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Un viaggio nel calcolo infinitesimale

Rizzoli
€ 16,53
traduzione di Emilio Diana
pp. 350, Milano
data stampa: 2001
codice isbn: 978881786706

Tutti ricordiamo il paradosso formulato nel V secolo a. C. da Zenone di Elea, secondo il quale il piè veloce Achille non avrebbe mai potuto superare la lenta tartaruga, in quanto prima di raggiungerla avrebbe dovuto coprire la metà della distanza che lo separava da essa, e poi la metà di quella metà e così via ad infinitum, mentre la tartaruga percorreva anch'essa un minimo spazio tuttavia logicamente insuperabile. Tale problema fu risolto sul piano matematico nel XVII secolo da Leibnitz e da Newton con l'introduzione del "calcolo infinitesimale". In questo libro David Berlinski ci introduce ai segreti di questo mondo apparentemente astruso ma che, grazie alla sua verve, diviene chiaro e affascinante.

Indice:

INDICE


Introduzione

Una nota per il lettore

La struttura del libro

capitolo 1 - I padroni dei simboli


capitolo 2 - I simboli dei padroni


capitolo 3 - I fiori della geometria


capitolo 4 - Le coordinate cartesiane


capitolo 5 - L'insopportabile uniformità del moto

capitolo 6 - Ehi, tu

capitolo 7 - Tredici modi di considerare una retta

capitolo 8 - Il dottore scopritore - appendice: un taglio che non corrisponde ad alcun numero razionale

capitolo 9 - Il sorgere del mondo reale

capitolo 10 - Eternamente familiari, eternamente sconosciute

capitolo 11 - Alcune famose funzioni


capitolo 12 - Velocità, per così dire


capitolo 13 - Velocità, strana velocità - appendice: nulla è infinitamente grande o infinitamente piccolo

capitolo 14 - I giorni di Parigi - appendice: il limite di una successione

capitolo 15 - Intermezzo a Praga - appendice 1: il teorema del valore intermedio - appendice 2: il limite di una funzione

capitolo 16 - Il ricordo del moto - appendice: la velocità dei simboli

capitolo 17 - La spalla incavata - appendice: l'opera del Diavolo

capitolo 18 - Strada errata, Rolle


capitolo 19 - Il teorema del valore medio - appendice: la lezione di anatomia

capitolo 20 - La canzone di Igor - appendice: un sermoncino per il signor Waldburger

capitolo 21 - L'area

capitolo 22 - Quei Lego diventano zeri - appendice 1: l'integrale desidera un'esistenza più formale - appendice 2: valori medi per gli integrali

capitolo 23 - L'integrale desidera calcolare un'area

capitolo 24 - L'integrale desidera diventare una funzione

capitolo 25 - Tra il vivo e il morto - appendice: il teorema fondamentale

capitolo 26 - Un addio alla continuità


Epilogo - Ringraziamenti - Indice analitico

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