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Schiavo di Menone (Lo)

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Il lato del quadrato doppio, la sua misura non-misurabile, la sua ragione irrazionale. Commentario a Platone, "Menone" 82 B-86 C

Vita E Pensiero
€ 13,00
a cura di Elisabetta Cattanei, presentazione di Giovanni Reale.
pp. XXI-130, ill. b/n, Milano
data stampa: 1998
codice isbn: 978883430087

dalla presentazione di Giovanni Reale:

Questo libro di Imre Toth è nato quasi per miracolo. L'Autore, infatti, dopo aver curato la revisione per la seconda edizione del suo libro composto appositamente per questa collana (Aristotele e i fondamenti assiomatici della geometria, Prolegomeni alla comprensione dei frammenti non-euclidei nei «Corpus Aristotelicum», prima edizione 1997) e dopo aver corretto le bozze del suo nuovo libro che viene pubblicato dalla Rusconi in parallelo a questo, dal titolo (No! Libertà e Verità, Creazione e Negazione. Palinsesto di parole e immagini raccolto e ordinato da Imre Toth), si accingeva alla revisione della traduzione del suo primo libro Frammenti e tracce di geometria non-euclidea in Aristotele, la cui pubblicazione è pure prevista in questa collana.

Poiché io stavo preparando una edizione con testo a fronte del «Menone» per la collana dei «Testi a Fronte» della Rusconi, ho chiesto a Toth di prepararmi un'Appendice in cui presentare un'interpretazione della complessa dimostrazione geometrica che, con il metodo mieutico, Socrate fa fare allo schiavo di Menone. Toth ha accettato subito con entusiasmo la proposta, ma, invece di un'Appendice, è nato un volume di duecento pagine, che poi l'Autore ha ridotto a cento. Ma, anche così ridotto, il lavoro non è un'Appendice, ma un vero e proprio libro contenente un'interpretazione radicalmente innovativa.

Dopo aver esaminato il lavoro, ho pensato che esso meritasse di essere pubblicato a sé in questa forma e in questa collana. L'Appendice al volume per i «Testi a Fronte» della Rusconi sarà preparata, mediante una sintesi adeguata, da Elisabetta Cattanei, che è specializzata nella traduzione e nello studio delle opere di Toth, la quale presenta qui la prima Bibliografia completa ragionata dell'Autore.

Il concetto di fondo del volume è il seguente. I passi matematici di Platone, in generale non vengono correttamente interpretati. Infatti dice Toth, comunemente si ritiene che Platone avesse conoscenze matematiche analoghe a quelle che ha un allievo di liceo.

Invece l'Accademia è stato forse il più grande centro di matematica del mondo antico e nel suo ambito sono nati contributi essenziali per la geometria euclidea, nonché il superamento di alcune incertezze contenenti germi di geometrie non-euclidee.

La lettura dei passi geometrici di Platone, pertanto, richiede il recupero di una serie di presupposti matematici molto superiori a quelli che, di primo acchito, il lettore può supporre.

La tesi di fondo, che Elisabetta Cattanei esporrà in modo dettagliato nell'Introduzione, per aiutare nel miglior modo possibile il lettore, si può riassumere come segue. L'esperimento maieutico del «Menone» è paragonabile a un dramma musicale infinito. I tre Momenti in cui si articola presentano rispettivamente il protagonista del dramma, che è l'Irrazionale, la consumazione senza fine del dramma (che coincide con l'impossibilità di trovare la misura del lato del quadrato doppio attraverso il procedimento infinitesimale che Aristotele chiamerà «antanairesis»), e il suo lieto fine (che avviene attraverso la costruzione geometrica con cui si dimostra la congruenza, e dunque l'uguaglianza in misura) del lato del quadrato doppio con la diagonale del quadrato dato). Platone accetta l'Irrazionale, ben conscio delle conseguenze metafisiche che questa accettazione comporta. In particolare) anche in questo caso, emerge a fondamento del suo pensiero il rapporto costitutivo ed essenziale fra Unità e Diade infinita. Solo che, qui, Platone dice questo mediante un gioco drammaturgico davvero stupendo.

Dopo aver letto questo volume, il lettore si renderà ben conto che Toth, così come ci ha presentato un'interpretazione rivoluzionaria delle conoscenze matematiche di Aristotele, potrebbe offrirci un'analoga interpretazione rivoluzionaria dei rapporti di Platone con la matematica.
Toth non è giovane (dal punto di vista anagrafico, è nella seconda metà dei suoi anni Settanta), ma dal punto di vista dello spirito è giovane, molto giovane, anzi oserei dire giovanissimo. Sono sicuro che, salute permettendo, terminata la revisione del suo lavoro su Aristotele, Toth affronterà anche questa fatica.
Ma già ciò che ci offre in questo lavoro è un frutto veramente squisito. (Milano, giugno 1998)

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