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A Flatlandia tutto ha due dimensioni: gli abitanti sono figure geometriche piane, l'alto e il basso non esistono, i tetti sono a nord e i pavimenti a sud. La società è organizzata in una rigida gerarchia che va dai Triangoli Isosceli alla perfezione dei Cerchi. Ci si riconosce "tastandosi", o intuendo il numero dei lati dal modo in cui sfumano nel Nebbione. C'è stato una volta il colore, ma è stato bandito per riportare tutto all'ordine e alla regolarità. Impossibile immaginare l'esistenza di altri universi. Fino a quando il narratore, un Quadrato, incontra una Sfera che lo trasporta a Spacelandia, un mondo a tre dimensioni, fatto di solidi, di altezze e di profondità. Che possa dunque esistere anche un mondo a quattro dimensioni?
