Numeri

Raccontare la matematica

Bottazzini Umberto

Editore Il Mulino

€ 14,00

€ 13,30 Risparmia 5%

pp. 208, ill. b/n, Bologna

data stampa: 2015

codice isbn: 978881525414

Uno, due, tre, ... conosciamo a memoria la successione dei numeri. Ma cosa sono? E da dove vengono? Sono forse un dono del buon Dio, per citare la battuta di un grande matematico? O sono invece una creazione umana a partire da una proprietà innata che condividiamo con altre specie animali?
I numeri sono protagonisti di una grande avventura che ha inizio migliaia di anni fa nella civiltà babilonese, in quella egizia, in Cina, e poi nella cultura inca e maya. Numeri che esprimono rapporti indicibili per i seguaci di Pitagora. Simboli per il nulla e cifre arcane che dalle regioni dell’India vedica si diffondono in Occidente e nel resto del mondo. Astratti interpreti di una storia al tempo stesso sacra e profana, dove la perfezione della Creazione si coniuga con i libri mastri dei mercanti medioevali, e i loro numeri «falsi» con i numeri reali e immaginari creati dalla fantasia dei matematici.

Indice:

Oltre le colonne d'Ercole
I. Da dove vengono i numeri?
L'«intelligente Hans» e i «cavalli pensanti» di Elberfeld
Ratti, pulcini e altri animali
L'accumulatore numerico
I neonati sanno contare?
I neuroni del numero
II. Come si rappresentano i numeri?
Intagli
Contare con le mani (e coi piedi)
La perfezione del sette (e del tre)
Tavolette di argilla e papiri
I numeri del tempo
III. L'incommensurabile
Pitagora tra storia e mito
Numeri figurati
«Logos», «alogos»
Terne pitagoriche
Problemi diofantei
IV. La perfezione nei numeri
Proporzioni
Problemi classici
Numeri amici
Numeri primi e numeri perfetti
Congetture
V. Le figure degli Indi
L'«Epistola» di Fredegiso di Tours
Un simbolo per il nulla
La Casa della saggezza
I numeri di Fibonacci
Abacisti e mercanti
L'immagine della Creazione
Un'idea semplice e ingegnosa
VI. Numeri immaginari
La «grande arte»
Numeri «falsi» e quantità «sofistiche»
«Più di meno» e «meno di meno»
Anfibi tra l'Essere e il nulla
Più grandi dell'infinito
La formula più bella
I numeri nel piano
Coppie e quaternioni
Numeri ipercomplessi
VII. Numeri reali
L'uomo aritmetizza
Numeri algebrici e trascendenti
Numeri transfiniti
Insiemi transfiniti e ipotesi del continuo
Numeri iperreali e numeri surreali
VIII. Cosa sono i numeri?
Estensioni di concetti
Creazioni del pensiero
Tra Hilbert e Brouwer
Indecidibilità
Per concludere... o ricominciare
Bibliografia
Indice dei nomi

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