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I Princìpi del Calcolo Infinitesimale


Adelphi
€ 14,00
Quantità

traduzione di Pietro Gori, con una nota di Paolo Zellini
pp. 224, Milano
data stampa: 2011
codice isbn: 978884592557

È singolare come nei suoi ultimi anni Guénon abbia voluto dedicare un libro a una questione matematica quale il calcolo infinitesimale, introdotto da Leibniz e poi diventato un pilastro della scienza moderna. Ma evidentemente riteneva che qui fossero in gioco problemi di altissima rilevanza. Tralasciando gli aspetti pratici connessi al calcolo matematico – per lui «del tutto privi di interesse» –, Guénon si concentra sui princìpi che dovrebbero costituire il fondamento di ogni sapere particolare, e chiarisce nozioni che in realtà, in quanto passibili di essere trasposte analogicamente e di acquisire anche una valenza metafisica, attraversano l’intera sua opera: dal significato della serie dei numeri, dell’unità e dello zero alle fondamentali differenze fra l’«infinito» propriamente detto e l’«indefinito», fra il continuo e il discontinuo, fra la quantità e la qualità. Guénon mostra come le difficoltà concettuali e i dubbi affrontati da Leibniz e dai matematici che dopo di lui si cimentarono con l’idea dell’infinito discendano dall’abbandono di quel rigore intellettuale proprio del pensiero metafisico che, in rapporto alla mera indagine empirica e razionale cui sono confinate le scienze moderne, rappresenta un «passaggio al limite» – rispetto al quale, secondo Paolo Zellini, anche le «formule del calcolo più avanzato non possono sempre dichiararsi estranee».

Indice:

Premessa

I. Infinito e indefinito

II. La contraddizione del «numero infinito»

III. La moltitudine innumerabile

IV. La misura del continuo

V. Questioni sollevate dal metodo infinitesimale

VI. Le «finzioni ben fondate»

VII. I «gradi di infinità»

VIII. «Divisione all' infinito» o divisibilità indefinita

IX. Indefinitamente crescente e indefinitamente decrescente

X. Infinito e continuo

XI. La «legge di continuità»

XII. La nozione di limite

XIII. Continuità e passaggio al limite

XIV. Le «quantità evanescenti»

XV. Zero non è un numero

XVI. La notazione dei numeri negativi

XVII. Rappresentazione dell' equilibrio delle forze

XVIII. Quantità variabili e quantità fisse

XIX. Le differenziazioni successive

XX. Ordini differenti di indefinitezza


XXI. L'indefinito è inesauribile analiticamente

XXII. Carattere sintetico dell'integrazione


XXIII. Gli argomenti di Zenone di Elea


XXIV. Vera concezione del passaggio al limite

XXV. Conclusione

Postfazione di Paolo Zellini

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