Teoria della Probabilità
Autore/i: Gnedenko Boris Vladimirovič
Editore: Editori Riuniti University Press
introduzione dell’autore, traduzione di Gabriella Grosso e Carlotta Maffei. pp. 392, Roma Prezzo: € 30,00
Lo scopo di questo libro è di esporre i fondamenti della teoria della probabilità, che è un settore della matematica che si occupa delle regolarità nei fenomeni casuali.
I primi approcci alla teoria della probabilità risalgono alla metà del XVII secolo e sono dovuti a Huygens, Pascal, Fermat e a James Bernoulli. La corrispondenza fra Pascal e Fermat sui problemi dei giochi d’azzardo (tale problematica non rientrava nel campo degli interessi dei matematici di quel tempo) ha portato a porre le basi per concetti molto importanti, come la probabilità e l’aspettazione matematica. Bisogna esser chiari su un punto: gli scienziati famosi che si occuparono a fondo di questi problemi di teoria dei giochi furono gli stessi che previdero il ruolo fondamentale di quella parte della scienza che studia gli eventi casuali; essi si convinsero che dovevano aversi delle ben precise .regolarità considerando un gran numero di eventi casuali Tuttavia, a causa del basso livello di sviluppo delle scienze naturali in quel periodo, la teoria dei giochi d’azzardo e problemi di assicurazione e di demografia furono per un tempo assai lungo l’unico materiale concreto usato per porre le basi concettuali e di metodo nella teoria della probabilità; ed inoltre una particolare circostanza influenzò l’apparato matematico formale impiegato nella risoluzione di problemi di probabilità: il fatto che esso consisteva esclusivamente nell’uso di aritmetica elementare e metodi combinatori.
Lo sviluppo successivo della teoria della probabilità e la vasta applicazione dei suoi risultati e metodi alle scienze naturali, in particolare alla fisica, dimostrano che concetti e metodi classici valgono ancora oggi.
La richiesta di risultati rigorosi posta dalle scienze naturali (la teoria degli errori di osservazione, i problemi posti dalla balistica e dalla statistica, soprattutto dalla statistica demografica) fu la causa degli ulteriori sviluppi della teoria della probabilità e dell’introduzione di un apparato analitico sempre più sofisticato.
Visualizza indice
Introduzione
I. Concetto di probabilità
II. Successioni di prove indipendenti
III. Catene di Markov
IV. Variabili aleatorie e funzioni di distribuzione
V. Caratteristiche numeriche delle variabili aleatorie
VI. Legge dei grandi numeri
VII. Funzioni caratteristiche
VIII. Teorema limite classico
IX. Teoria delle distribuzioni infinitamente scomponibili
X. Teoria dei processi stocastici
XI. Elementi di teoria delle code
Appendice
Indice analitico
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